中央値
背の順に並んだとき、ちょうど真ん中に立っている人がもらう番号札のようなものです。
定義 複数のデータを大きさの順に並べたとき、ちょうど真ん中に位置する値のことです。極端に大きい値や小さい値（外れ値）に影響されず、集団全体のリアルな実態を表すのに役立つ基準です。
「平均値のワナ」を避ける背の順並び
体育の授業で、生徒たちが背の順に1列に並ぶ場面を想像してみてください。全校生徒の中で、一番前でも一番後ろでもなく、ちょうど真ん中に立っている子の身長を選ぶと、それがまさに「中央値」です。
私たちは普段、集団を代表する数字として「平均値（すべての合計を人数で割った値）」を思い浮かべがちです。しかし、平均値には致命的な弱点があります。とんでもなく大きな数字がたった1つ混ざるだけで、全体の結果が大きく歪んでしまう点です。
たとえば、ごく一般的な収入の9人がいる場所に、世界的な大富豪が1人やって来たとします。10人の平均年収は一瞬で数億円に跳ね上がりますが、元の9人の暮らしぶりは何も変わっていません。このとき、年収の順に並んでちょうど真ん中にいる人の年収を選べば、富豪1人による数字の歪みをすっきりと取り除くことができます。
データの数が偶数のときはどう計算する？
データの数が奇数なら、真ん中の位置を見つけるのはとても簡単です。数字が5個あれば、3番目の数字がそのまま中央値になります。
しかし、データの数が偶数だと、ぴったり真ん中になる位置がありません。もし6個の数字が並んでいれば、3番目と4番目の数字の間が真ん中になります。こんなときのためのルールがあります。
それは真ん中にある2つの数字の平均をとって中央値にする、という方法です。たとえばテストの点数が10点、20点、30点、40点、50点、60点なら、中央にある30点と40点を足して2で割った「35点」が中央値になります。こうすれば、データの数が偶数であっても、誰もが納得できる1つの代表値が得られます。
もう少し詳しく：どんなときに平均値の代わりに使う？
統計学では、極端に飛び抜けた値を外れ値（極端値）と呼びます。住宅価格、世帯年収、ウェブサイトの滞在時間など、現実世界の多くのデータは、ごく一部の極端な値によって右側に裾野が長く伸びた分布（歪んだ分布）になります。
データが左右完璧に対称な「正規分布（真ん中が山のように盛り上がった釣り鐘型）」を描くときは、平均値と中央値はほぼ一致します。しかし、格差が激しかったり極端な数字が存在したりする状況では、平均値は現実の感覚をうまく反映できません。
そのため、ニュースで国民所得や住宅価格を発表するときは、「中央値年収」や「住宅価格の中央値」という指標がよく使われます。集団のちょうど上位50％・下位50％の境目を表すため、普通の人々の実感にずっと近い数字を見せてくれるからです。
🤔 よくある誤解
中央値は、必ず元のデータ一覧に含まれている数字のどれかである。
データの数が偶数のときは真ん中の2つの値の平均をとるため、元のリストになかった数字が中央値になることがあります。たとえば「2」と「4」の中央値は、リストにない「3」になります。
🧺 日常で出会う場面
データを大きさ順に並べたときちょうど真ん中にくる値のことで、極端な数字による歪みを避けて実態を捉えられます。